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    在区间[0，π]内任取一个数x，则使sinx-cosx≤0的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    4
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：根据三角函数的关系解不等式，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
    解答： 解：由sinx-cosx≤0得sinx≤cosx，解得0≤x≤
    π
    4
    ，
    则对应的概率P=
    π
    4
    -0
    π-0
    =
    1
    4
    ，
    故选：C
    点评：本题主要考查几何概型的概率计算，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，则复数z=
    i3
    1-i
    在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出b的值为15，则图中判断框内①处应填的数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（-3，4），
    AB
    =-2
    a
    ，若A点的坐标是（1，2），则B点的坐标为（　　）
    A、（-7，8）
    B、（7，-6）
    C、（-5，10）
    D、（9，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．
    （a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1，2）；
    （b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi（i=1，2）．
    则（　　）
    A、p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2）
    B、p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2）
    C、p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2）
    D、p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    am
    =（m，1），
    bn
    =（2，n），其中m，n∈{1，2，3}记“使得
    am
    ⊥（
    am
    -
    bn
    ）成立的（m，n）”为事件A，则事件A发生的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    9
    C、
    1
    8
    D、
    1
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知正三棱锥P-ABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且∠APB=30°，E，F分别是侧棱PC，PA上的动点，则△BEF的周长的最小值为（　　）
    A、8-4
    		3
    B、2
    C、2
    		2
    D、1+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a+b=8，c=7，
    CA
    •
    CB
    =-
    15
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若sin（α+C）=
    1
    3
    （0＜α＜π），求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，回答下列问题：
    （Ⅰ）若a=sin
    7π
    6
    ，b=lnπ，c=e-
    1
    2
    ，则输出的数是a，b，c中的哪一个？请简要说明理由；
    （Ⅱ）已知c=2，a，b∈{1，2，3，4}，且a≠b，现随机输入a，b的值一次，则输出的a，c的概率分别是多少？

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