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    如图：已知正三棱锥P-ABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且∠APB=30°，E，F分别是侧棱PC，PA上的动点，则△BEF的周长的最小值为（　　）
    A、8-4
    		3
    B、2
    C、2
    		2
    D、1+2
    		3
    考点：棱锥的结构特征,空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：利用棱锥的侧面展开图把△BEF的周长的最小值问题转化为两点之间的最短距离问题，解三角形可得答案．
    解答： 解：正三棱锥的侧面展开图如图：

    ∵∠APB=30°，∴∠BPB1=90°，PB=2，
    BB1=
    		4+4
    =2
    		2
    ，
    ∴△BEF的周长的最小值为2
    		2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了利用棱锥的侧面展开图求最短距离问题，熟练掌握正棱锥的几何性质是解答问题的关键．
    练习册系列答案
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    设α为平面，m，n是两条不同的直线，下面命题中正确的是（　　）
    A、若m∥α，n∥α，则m∥n
    B、若n⊥α，m⊥n，则m∥α
    C、若m⊥n，m∥α，则n⊥α
    D、若m⊥α，n∥α．则m⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-1，2，3}，B={y|y=x3，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A、{0}B、{1}
    C、{-1}D、{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，π]内任取一个数x，则使sinx-cosx≤0的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    4
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意给定的实数m，直线3x+y-m=0与双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		10
    3
    B、
    		10
    C、3
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=1+i，z2=
    		3
    -i，其中i为虚数单位，则
    z1
    z2
    的实部为（　　）
    A、
    1+
    		3
    4
    i
    B、
    		3
    -1
    4
    C、
    1-
    		3
    4
    i
    D、
    1-
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，a2，a3均为正数，λ1＜λ2＜λ3，则函数f（x）=
    a1
    x-λ1
    +
    a2
    x-λ2
    +
    a3
    x-λ3
    的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（-∞，λ1）∪（λ1，λ2）内
    B、（λ1，λ2）∪（λ2，λ3）内
    C、（λ2，λ3）∪（λ3，+∞）内
    D、（-∞，λ1）∪（λ3，+∞）内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
    （1）求a的值及函数f（x）的极值；
    （2）证明：当x＞0时，x2＜ex；
    （3）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈（x0，+∞）时，恒有x＜cex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．
    （1）求a的值；
    （2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r2≥3．

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