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    20．已知（x+2）2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求x2+y2 的取值范围（　　）
    A．[2，$\frac{28}{3}$]B．[1，3]C．[1，$\frac{28}{3}$]D．[0，$\frac{28}{3}$]

    分析 设x=-2+cosα，y=2sinα，代入x2+y2，利用配方法，即可求出x2+y2的取值范围．

    解答 解：设x=-2+cosα，y=2sinα，
    ∴x2+y2=（-2+cosα）2+（2sinα）2=-3cosα-4cosα+8=-3（cosα+$\frac{2}{3}$）2+$\frac{28}{3}$，
    ∵-1≤cosα≤1，
    ∴cosα=1时，x2+y2的最小值为1，cosα=-$\frac{2}{3}$时，x2+y2的最大值为$\frac{28}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的参数方程，考查配方法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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