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    8．设全集U=R，集合A={x|x2-3x＞0}，则∁UA=（　　）
    A．[0，3]B．（0，3）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（-∞，0]∪[3，+∞）

    分析 由二次不等式的解法，可得集合A，再由补集的定义，计算即可得到所求．

    解答 解：全集U=R，集合A={x|x2-3x＞0}={x|x（x-3）＞0}={x|x＞3或x＜0}，
    则∁UA={x|0≤x≤3}=[0，3]．
    故选：A．

    点评 本题考查集合的补集运算，同时考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4+3cost}\\{y=5+3sint}\end{array}}\right.$（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ
    （1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （2）若A、B分别为曲线C1，C2上的动点，求当|AB|取最小值时△AOB的面积．

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    19．已知△ABC外接圆半径是2，$BC=2\sqrt{3}$，则△ABC的面积最大值为$3\sqrt{3}$．

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    16．函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，函数g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若存在x1，x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，1]B．[1，2]C．[$\frac{2}{3}$，2]D．[$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=3b2+3c2-2$\sqrt{3}$bcsinA，则C=$\frac{π}{6}$．

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    13．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分体积与原四棱锥体积的比值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，且满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{3}{4}$．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）若点M在抛物线C的准线上运动，其纵坐标的取值范围是[-1，1]，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=9$，点N是以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的一个公共点，求点N的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，|AF1|=$\sqrt{2}$-1
    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 若直线l经过F2与椭圆交于M，N两点，求$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_1}N}$取值范围．

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    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点为F（3，0），其左顶点A在圆O：x2+y2=12上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为N1（点N1与点M不重合），且直线N1M与x轴的交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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