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    【题目】某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

    （1）求表中的值和频率分布直方图中的值；

    （2）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在和的学生中共抽取人，再从人中选人，

    求这人成绩在的概率.

    【答案】（1）;（2）.

    【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，借助频率分布直方图求解；（2）借助题设中的频率分布表，运用列举法及古典概型的计算公式分析求解：

    （1）,.

    （2）样本分数在中的有人，在中的有人，则抽取的样本分数在和的人数分别为(人) ，(人). 记样本分数在中的人为，在中的人为.从已抽取的人中任选两人的所有可能为 共种. 记“人样本分数在” 为事件,则事件包括共种. 则人成绩在内的概率为.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是棱形， ， 平面， ，点、分别为和中点，连接， .

    （1）求证：直线平面；

    （2）求三棱锥的体积.

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    【题目】某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为

    （1）求及基地的预期收益；

    （2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为万元，有雨时收益为万元，且额外聘请工人的成本为元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.

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    【题目】如图，已知四棱锥，底面为菱形， 平面， ， 分别是的中点．

    （Ⅰ）证明： ；

    （Ⅱ）若为上的动点， 与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

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    【题目】已知椭圆C： ，点P，过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A，B两点.

    （Ⅰ ）求椭圆C的离心率；

    （Ⅱ ）求证：以坐标原点O为圆心与PA相切的圆，必与直线PB相切.

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    【题目】定义在R上的单调增函数f（x），对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若f（k3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】设函数f（x）= 则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
    A.（﹣3，1）∪（3，+∞）
    B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
    C.（﹣1，1）∪（3，+∞）
    D.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

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    【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若的面积为，求直线的方程.

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    【题目】某大理石工厂初期花费98万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该大理石加工厂每年总收入50万元.

    （1）到第几年末总利润最大，最大值是多少？

    （2）到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？

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