Question

12．函数y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象可由函数y=sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位而得到
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位而得到
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位而得到
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位而得到

Answer 1

分析 根据三角函数图象之间的关系进行求解即可．

解答 解：y=sin2x=cos（$\frac{π}{2}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$），
y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）=cos（2x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{2}$）=cos[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{2}$]，
即由函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位即可得到y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，
故选：A

点评 本题主要考查三角函数图象之间的关系，根据三角函数的诱导公式将两个函数进行化简是解决本题的关键．