Question

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤

π

2

），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是（　　）

• A、（4，

  π

  2

  ）
• B、（4，

  π

  4

  ）
• C、（2，

  π

  2

  ）
• D、（2，

  π

  4

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象求出函数的半周期，从而求得ω值，再由五点作图的第三点求得φ的值，则答案可求．

解答： 解：由图可知，

T

2

=

7π

8

-

3π

8

=

π

2

，
∴T=π．
由周期公式可得

2π

ω

=π，则ω=2．
再由五点作图的第三点可得2×

3π

8

+φ=π，
解得φ=

π

4

．
∴点（ω，φ）的坐标是(2，

π

4

)．
故选：D．

点评：本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，关键是由五点作图中的某一点求φ得值，是中档题．