Question

某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的40名学生的身高，其结果如下（单位：cm）

分组	[140，145）	[145，150）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	合计
人数	1	2	5	9	13	6	3	1	40

（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计数据落在[150，170]范围内的概率．

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表

专题：综合题,概率与统计

分析：（1）根据所给数据，统计频数，计算出各组的频率，列出频率分布表；
（2）以频率/组距为纵坐标，组距为横坐标作图出频率分布直方图．
（3）算出数据落在[150，170]范围内的频率的和，以此估计数据落在[150，170]范围内的概率．

解答： 解：（1）根据题意可列出频率分布表：

分　值	频　数	频　率
[140，145]	1	0.025
[145，150]	2	0.050
[150，155]	5	0.125
[155，160]	9	0.225
[160，165]	13	0.325
[165，170]	6	0.15
[170，175]	3	0.075
[175，180]	1	0.025
合　计	40	1.00

（2）频率分布直方图如下：

（3）数据落在[150，170]范围内的概率约为0.825．

点评：本题考查频率分布直方图的作法，频率分布直方图是一个比较重要的考点，这几年的高考中多有体现．