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    11．若函数f（x）=x3-12x+a的极大值为11，则f（x）的极小值为-21．

    分析 利用导数工具去解决该函数极值的求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，即可确定出在哪个点处取得极值，进而得到答案．

    解答 解：函数的定义域为R，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，解得x1=-2或x2=2．列表：

    x（-∞，-2）-2（-2，2）2（2，+∞）
    f′（x）+0-0+
    f（x）↗极大值16+a=11↘极小值-16+a↗
    ∴当x=-2时，函数有极大值f（-2）=16+a，由题意得：16+a=11，解得：a=-5，
    当x=2时，函数有极小值f（2）=-16+a=-16-5=-21，
    故答案为：-21．

    点评 利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数大于0时的实数x的范围，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用．

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    （1）求φ；
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    证明：这条直线的方程可以写成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

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    （2）当t＞0时，若函数f（x）的最小值为g（t），求g（t）的最大值；
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    C．充分条件D．既不充分也不必要条件

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    A．{1}B．（0，1）C．（0，1]D．（1，+∞）

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