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    6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（　　）
    A．16B．18C．48D．143

    分析 由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，v的值，当i=-1时，不满足条件i≥0，跳出循环，输出v的值为48．

    解答 解：初始值n=3，x=3，程序运行过程如下表所示：
    v=1
    i=2，v=1×3+2=5
    i=1，v=5×3+1=16
    i=0，v=16×3+0=48
    i=-1，不满足条件，跳出循环，输出v的值为48．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的i，v的值是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知曲线C1的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosϕ}\\{y=sinϕ}\end{array}}$（ϕ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1．（其中α为常数，α∈（0，π），且α≠$\frac{π}{2}$），点A，B（A在x轴下方）是曲线C1与C2的两个不同的交点．
    （1）求曲线C1的普通方程与C2的直角坐标方程；
    （2）求|AB|的最大值及此时点B的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}-1，x≤0}\\{|lg\frac{1}{x}|，x＞0}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-a有两个零点，则实数a的取值范围为（1，+∞）∪{0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x+sinx．x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），函数g（x）的定义域为实数集R，函数h（x）=f（x）+g（x），
    （1）若函数g（x）是奇函数，判断并证明函数h（x）的奇偶性；
    （2）若函数g（x）是单调增函数，用反证法证明函数h（x）的图象与x轴至多有一个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
    （1）当m=1时，求曲线E：y=f（x）g（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当m=1时，$k=\frac{f（x）}{（x+1）g（x）}$恰有一个实数根，求k的取值范围；
    （3）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知A，B分别是离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点与右顶点，右焦点F2到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点M（0，2）作直线l交椭圆E于P，Q两点，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．Sn为数列{an}的前n项和．已知Sn=n2+2n
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列满足{bn}满足log2bn=n+log2（an-2），求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）已知数列{cn}满足cn=-$\frac{{{T_n}-6}}{{{2^{n+1}}}}$+8，若对任意n∈N*，存在x0∈[-2，2]，使得c1+c2+c3+…+cn≤x2+x-2a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若a，b是函数f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，c＜0且a，b，c这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则$\frac{p}{{b}^{2}}$$+\frac{q}{a}$-2c的最小值等于（　　）
    A．9B．10C．3D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
    （1）讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性；
    （2）当b=0时，判断函数y=$\frac{g（x）}{{f}^{2}（x）}$在（-1，1）上的单调性，并说明理由；
    （3）设h（x）=|af2（x）-$\frac{g（x）}{a}$|，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．

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