从6台服装计算机和5台组装计算机中任意选5台.其中至少有原装与组装计算机各两台.则不同的取法有350种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．从6台服装计算机和5台组装计算机中任意选5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的取法有350种．

分析根据分类计数原理知任意选5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，故需分两类，3台原装2台组装，2台原装3台组装，用组合数列出结果，根据分类计数原理求出和．

解答解：取5台且至少有原装与组装计算机各两台，分两类：
①3台原装2台组装，有C₆³C₅²种；
②2台原装3台组装，有C₆²•C₅³种．
∴根据分类计数原理得到C₆³C₅²+C₆²•C₅³=200+150=350（种）．
故答案为：350．

点评本题考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和．

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