若函数
且
在
上既是奇函数又是增函数,则
的图象是
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
对于三次函数
给出定义:设
是函数
的导函数,
是
的导函数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点” .某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.
给定函数
,请你根据上面探究结果,解答以下问题:
(1)函数
的对称中心为 ;
(2)计算
…
.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
周长为6的等腰
中,当顶角
时,
的最大值为
,周长为4的扇形
中,则当圆心角
(弧度)时,
的最大值是1.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省高三期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分).已知函数![]()
.
(1)当
时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(2)已知函数![]()
,在区间
内存在唯一
,使得
.设函数
(其中
),证明:对任意
,都有
;
(3)已知正数
满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都有
.
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科目:高中数学 来源:2015届湖北省高三期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列说法正确的是( )
A.命题“若
则
”的否命题为:“若
,则
”;
B.命题“若
,则
”的逆否命题为真命题.
C.命题“
、
都是有理数”的否定是“
、
都不是有理数”;
D.“
”是“
”的必要不充分条件;
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