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    4．R是△ABC三角形的外接圆半径，若ab＜4R2cosAcosB，则∠C为（　　）
    A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断

    分析 由正弦定理可得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入已知不等式，由两角和的余弦函数公式化简可得cosC＜0，结合范围0＜C＜π，可得C为钝角．

    解答 解：∵由正弦定理可得：a=2RsinA，b=2RsinB，
    ∴由ab＜4R2cosAcosB，可得：sinAsinB＜cosAcosB，
    ∴cosAcosB-sinAsinB＞0，即有：cos（A+B）=-cosC＞0，从而解得：cosC＜0，又0＜C＜π，从而可得C为钝角．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了正弦定理，两角差的余弦函数公式，三角形内角和定理等知识的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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