Question

9．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a值为$\frac{93}{32}$，则输出的m的值为（　　）

• A． $\frac{9}{4}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 0
• D． -3

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
a=$\frac{93}{32}$
m=$\frac{45}{16}$，i=1
m=$\frac{21}{8}$，
满足条件i≤3，执行循环体，i=2，m=$\frac{9}{4}$
满足条件i≤3，执行循环体，i=3，m=$\frac{3}{2}$
满足条件i≤3，执行循环体，i=4，m=0
不满足条件i≤3，退出循环，输出m的值为0．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．