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    【题目】某商家统计了去年，两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中点表示产品2月份销售额约为20万元，点表示产品9月份销售额约为25万元.

    根据图中信息，下面统计结论错误的是（ ）

    A.产品的销售额极差较大B.产品销售额的中位数较大

    C.产品的销售额平均值较大D.产品的销售额波动较小

    【答案】B

    【解析】

    由图示中P产品的销售额的波动较大，Q产品的销售额的波动较小，再根据极差、中位数、平均值的概念，可得选项.

    据图求可以看出，P产品的销售额的波动较大，Q产品的销售额的波动较小，并且Q产品的销售额只有两个月的销售额比25万元稍小，其余都在25万元至30万元之间，所以P产品的销售额的极差较大，中位数较小，Q产品的销售的平均值较大，销售的波动较小，

    故选：B.

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    【题目】为实现有效利用扶贫资金，增加贫困村民的收入，扶贫工作组结合某贫困村水质优良的特点，决定利用扶贫资金从外地购买甲、乙、丙三种鱼苗在鱼塘中进行养殖试验，试验后选择其中一种进行大面积养殖，已知鱼苗甲的自然成活率为0.8.鱼苗乙，丙的自然成活率均为0.9，且甲、乙、丙三种鱼苗是否成活相互独立.

    （1）试验时从甲、乙，丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为，求的分布列和数学期望；

    （2）试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖，为提高鱼苗的成活率，工作组采取增氧措施，该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元，不成活则亏损2元，且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元，问需至少购买多少尾乙种鱼苗？

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    【题目】对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．

    （1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；

    （2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；

    （3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列,,且对任意n恒成立．

    （1）求证:();

    （2）求证:().

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设为数列的前项和，若（为常数）对任意恒成立.

    （1）若，求的值；

    （2）若，且.

    ①求数列的通项公式；

    ②若数列满足，且，求证：数列为等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆：，动圆过定点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线.

    （1）求的方程；

    （2）设斜率为1的直线交于，两点，交轴于点，轴交于，两点，若，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与交于，两点，且，求倾斜角的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次期末数学测试中，唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示：

    分数区间

    人数

    2

    8

    32

    38

    20

    （1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；

    （2）现从成绩在中按照分数段，采取分层抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人作小题得分分析，求恰有1人的成绩在上的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方体，点是棱的中点，设直线为，直线为.对于下列两个命题：①过点有且只有一条直线与、都相交；②过点有且只有一条直线与、都成角.以下判断正确的是（ ）

    A.①为真命题，②为真命题B.①为真命题，②为假命题

    C.①为假命题，②为真命题D.①为假命题，②为假命题

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