Question

8．某市家庭煤气的使用量x（m³）和煤气费f（x）（元）满足关系f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{C，0＜x≤A}\\{C+B（x-A），x＞A}\end{array}\right.$，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表

月份	用气量	煤气费
一月份	4m3	4元
二月份	25m3	14元
三月份	35m3	19元

若四月份该家庭使用了20m³的煤气，则其煤气费为（　　）

• A． 11.5元
• B． 11元
• C． 10.5元
• D． 10元

Answer 1

分析 根据待定系数法求出A、B、C的值，求出f（x）的表达式，从而求出f（20）的值即可．

解答 解：由题意得：C=4，
将（25，14），（35，19）代入f（x）=4+B（x-A），得：
$\left\{\begin{array}{l}{4+B（25-A）=14}\\{4+B（35-A）=19}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{A=5}\\{B=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，0＜x≤5}\\{4+\frac{1}{2}（x-5），x＞5}\end{array}\right.$，
故x=20时：f（20）=11.5，
故选：A．

点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查函数求值问题，是一道中档题．