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    17．已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x-b）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据f（x）的图象可以求出a，b的范围，根据对数函数的图象和性质即可判断．

    解答 解：函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，
    ∴-1＜b＜0，a＞1，
    ∴g（x）=loga（x-b）为增函数，
    ∵x-b＞0，
    ∴x＞b，
    ∴g（x）=loga（x-b）由y=logax的图象向左平移|b|的单位得到的，
    故选：B．

    点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的单调性和函数的自变量的取值范围，属于基础题．

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    7．已知i为虚数单位，复数z=a+i（a＜0），且|z|=$\sqrt{10}$，则复数z的实部为（　　）
    A．3B．-3C．-1D．i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f（x）（元）满足关系f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{C，0＜x≤A}\\{C+B（x-A），x＞A}\end{array}\right.$，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表
     月份 用气量煤气费 
     一月份 4m3 4元
     二月份 25m3 14元
     三月份35m3  19元
    若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（　　）
    A．11.5元B．11元C．10.5元D．10元

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{4}$，则实数a的一个可能的取值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
    百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
    等级ABCD
    为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
    （I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
    （Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若直线x+y=1与曲线y=$\sqrt{a-{x}^{2}}$（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是a=$\frac{1}{2}$或a＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{PQ}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列命题错误的是（　　）
    A．若p∨q为假命题，则p∧q为假命题
    B．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜$\frac{1}{4}$成立的概率是$\frac{π}{16}$
    C．命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1≥0”
    D．已知函数f（x）可导，则“f′（x0）=0”是“x0是函数f（x）极值点”的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数y=ln（$\sqrt{1+a{x}^{2}}$-x）为奇函数，则a=1．

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