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    【题目】为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

    组　别

    频数

    频率

    [145.5，149.5）

    1

    0.02

    [149.5，153.5）

    4

    0.08

    [153.5，157.5）

    20

    0.40

    [157.5，161.5）

    15

    0.30

    [161.5，165.5）

    8

    0.16

    [165.5，169.5）

    m

    n

    合　计

    M

    N

    （1）求出表中所表示的数；

    （2）画出频率分布直方图；

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】试题分析：解：（1）

    （2）如图根据题意,由于已知中频率分布表可知，当变量落在区间[145.5，149.5）频率为0.02，设组距为4，那么利用面积代表频率可知高度为0.02=，同理当变量落在[149.5，153.5），[153.5，157.5）[157.5，161.5）[161.5，165.5）[165.5，169.5）结合频率依次可知高度为0.02，0.1，0.075，0.04，纵轴为频率与组距的比值，横轴是身高，那么可知为

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    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点．
    （i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；
    （ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．

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    分组

    频数

    频率

    [-3, -2)

    　

    0.10

    [-2, -1)

    8

    　

    （1,2]

    　

    0.50

    （2,3]

    10

    　

    （3,4]

    　

    　

    合计

    50

    1．00

    （Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；

    （Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

    （Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

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    (1)两数之和为5的概率；

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    【题目】下列不等式组中，同解的是 （ 　 ）

    A. 与 B. 与x2﹣3x+2＞0

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    （Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积．

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    下列方程：
    ①；
    ②；
    ③y=3sinx+4cosx；
    ④
    对应的曲线中存在“自公切线”的有( )
    A.①③
    B.①④
    C.②③
    D.②④

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