Question

9．若θ是第一象限角，tanθ=$\frac{3}{4}$，则sinθ等于（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 由已知结合平方关系求得sinθ的值，再由θ的范围得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=\frac{3}{4}}\\{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{sinθ=\frac{3}{5}}\\{cosθ=\frac{4}{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinθ=-\frac{3}{5}}\\{cosθ=-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$．
∵θ是第一象限角，∴sinθ=$\frac{3}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．