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    11．函数y=ln|x|•sinx的图象为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据函数的奇偶性，函数值的符号进行判断．

    解答 解：令f（x）=ln|x|•sinx，则f（-x）=ln|-x|•sin（-x）=-ln|x|•sinx=-f（x），
    ∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D；
    令f（x）=0得ln|x|=0或sinx=0，
    ∴f（x）的最小正零点为1，
    当x∈（0，1）上，ln|x|=lnx＜0，sinx＞0，∴f（x）＜0，排除A，
    故选B．

    点评 本题考查了函数的图象判断，主要从奇偶性，单调性，特殊点等方面进行判断，属于中档题．

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    1．已知集合A={（x，y）|y2＜x}，B={（x，y）|xy=-2，x∈Z，y∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{（2，-1）}C．{（-1，2），（-2，1）}D．{（1，-2），（-1，2），（-2，1）}

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    2．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面C1CBB1是矩形．
    （1）D是棱B1C1上一点，AC1∥平面A1BD，求证：D为B1C1的中点；
    （2）若A1B⊥AC1，求证：平面A1ABB1⊥平面C1CBB1．

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    19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条弦所在的直线方程是x-y+5=0，弦的中点坐标是M（-4，1），则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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    6．下列四个结论中不正确的是（　　）
    A．若x＞0，则x＞sinx恒成立
    B．命题“若x-sinx=0，则x=0”的否命题为“若x-sinx≠0，则x≠0”
    C．“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件
    D．命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0＜0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={x|（5x+1）（x-4）＜0}，B={x|x＜2}，则A∩B等于（　　）
    A．（-∞，4）B．$（{-\frac{1}{5}，2}）$C．（2，4）D．$（{-∞，-\frac{1}{5}}）∪（{2，4}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的三条对边，且csinC-asinA=（b-a）sinB．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的零点构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，$f（0）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则f（x）的一个单调递增区间是（　　）
    A．$（-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}）$B．$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$C．$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$D．$（\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知角α终边上一点P（m，1），$cosα=-\frac{1}{3}$，求tanα的值；
    （2）求值：$\frac{tan150°cos（-210°）sin（-420°）}{sin1050°cos（-600°）}$．

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