Question

1．已知集合A={（x，y）|y²＜x}，B={（x，y）|xy=-2，x∈Z，y∈Z}，则A∩B=（　　）

• A． ∅
• B． {（2，-1）}
• C． {（-1，2），（-2，1）}
• D． {（1，-2），（-1，2），（-2，1）}

Answer 1

分析 根据集合A、B在平面直角坐标系内表示的图形，结合交集的定义，即可求出结果．

解答 解：集合A={（x，y）|y²＜x}，在平面直角坐标系内表示平面区域阴影面积；
B={（x，y）|xy=-2，x∈Z，y∈Z}，在平面直角坐标系内表示孤立的两组点；
由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=x}\\{xy=-2}\end{array}\right.$，求得点P（$\root{3}{4}$，-$\root{3}{2}$）；如图所示，
则x=2，y=-1时满足条件，
∴A∩B={（2，-1）}．
故选：B．

点评 本题考查了集合的定义与应用问题，是中档题．