求由直线x＝0.x＝1.y＝0和曲线y＝x(x-1)围成的图形面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x(x－1)围成的图形面积．

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已知函数（、为常数），在时取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）当时，试比较与的大小并证明.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝x³＋x²＋2x.
(1)求在第1s内的平均速度；
(2)求在1s末的瞬时速度；
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数满足：
①对任意的，，当时，有成立；
②对恒成立.求实数的取值范围.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f(x)＝m(x－1)²－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．