已知抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点.若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为________.
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已知O、A、M、B为平面上四点,且
+(1-λ)
,A∈(1,2),则 ( )
A.点M在线段AB上 B.点B在线段AM上
B.点A在线段BM上 D.O、A、M、B四点共线
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从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程
=1中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)‖x|<11,且|y|<9}内的椭圆个数为 ( )
A.43 B.72 C.86 D.90
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抛物线C的方程为y=ax2(a<0),过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)设直线AB上一点M满足
=λ
,证明线段PM的中点在y轴上
(Ⅲ)当A=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.
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已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1、F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离
心率的取值范围是________.
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将标号为1、2,… 10的10个数放入标号为1,2,…10的10个盒子内,每一个盒内放一个球茎,恰在此时好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 ( )
A.120 B.240 C.360 D.720
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一条走廊宽2m,长6m,现用6种不同颜色,大小均为1×1m2的整块单色地板砖来铺设,要求相邻的两块地砖颜色不同,假定
每种颜色的地砖都足够多,那么不同的铺设方法有多少?
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