作出函数f(x)=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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作出函数f（x）=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域．

考点：函数的图象,函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：函数f（x）=|x+1|+|x-2|，化为分段函数，画出函数的图象，结合图象求出函数的值域．

解答：

解：函数f（x）=|x+1|+|x-2|=

1-2x，x＜-1

3，-1≤x≤2

2x-1，x＞2

，如图所示：
由图象可得，函数的值域：[3，+∞）．

点评：本题主要考查带有绝对值的函数的图象和性质，体现了数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题．

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