Question

10．经过抛物线x²=4y的焦点和双曲线$\frac{{x}^{2}}{17}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦点的直线方程为（　　）

• A． x+48y-3=0
• B． x+80y-5=0
• C． x+3y-3=0
• D． x+5y-5=0

Answer 1

分析 求得抛物线的焦点为（0，1），求出双曲线的a，b，c，可得右焦点为（5，0），运用直线方程的截距式，即可得到所求方程．

解答 解：抛物线x²=4y的焦点为（0，1），
双曲线$\frac{{x}^{2}}{17}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的a=$\sqrt{17}$，b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{17+8}$=5，
可得右焦点为（5，0），
由直线方程的截距式可得$\frac{x}{5}$+y=1，
即为x+5y-5=0．
故选：D．

点评 本题考查直线的方程的求法，注意运用抛物线的焦点坐标和双曲线的焦点坐标，考查运算能力，属于基础题．