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    5．已知A为△ABC的一个内角，且$sinA+cosA=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定

    分析 平方已知式子结合三角形内角范围可得cosA为负数，可得A为钝角，可得结论．

    解答 解：∵△ABC中$sinA+cosA=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，
    ∴平方可得${（sinA+cosA）^2}=\frac{2}{9}$，
    ∴$2sinAcosA=-\frac{7}{9}＜0$，
    由三角形内角范围可得sinA＞0，
    ∴cosA＜0，A为钝角．
    故选：B

    点评 本题考查三角形形状的判定，平方法是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    6．$\frac{tan\frac{π}{8}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{8}}$等于（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    3．现有两个盒子，第1个盒子中装有5个红球，3个黑球；第2个盒子中装有4个红球，2个黑球．现从这两个盒子中各取出1个球放在一起，再从中任取1球．求：
    （1）这个球是红球的概率；
    （2）若发现这个球是红球，从第1个盒子中取出的球是红球的概率．

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    10．如图，当$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{P{P}_{2}}$时，点P的坐标是什么？

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    10．经过抛物线x2=4y的焦点和双曲线$\frac{{x}^{2}}{17}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦点的直线方程为（　　）
    A．x+48y-3=0B．x+80y-5=0C．x+3y-3=0D．x+5y-5=0

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    17．已知A，B分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于第一象限的动点，设PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{2b}{a}$，+∞）B．（$\frac{b}{a}$，+∞）C．[$\frac{b}{a}$，+∞）D．[$\frac{b}{a}$，$\frac{2b}{a}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程为y=$±\frac{1}{3}x$，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C．3D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，$BC=\frac{1}{2}AD=1$，$CD=\sqrt{3}$．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值；
    （3）求直线BM与CD所成角的余弦值．

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