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    20．定积分${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx的值是（　　）
    A．9πB．$\frac{9π}{2}$C．$\frac{9}{4}$πD．$\frac{9}{8}$π

    分析 根据根据${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx的几何意义以及圆的面积公式计算即可．

    解答 解：根据${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx的几何意义得其值是x2+y2=9的面积的$\frac{1}{4}$，
    故${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx=$\frac{9π}{4}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了定积分的几何意义，是一道基础题．

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    14．积分${∫}_{0}^{1}$（2x+ex）dx 的值为e．

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    11．已知函数$f（x）=\frac{x}{x-2}+cos\frac{π}{4}x$在[0，2）上的最大值为a，在（2，4]上的最小值为b，则a+b=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球，2个白球．从中随机一次摸出2个球，则这2个球中至少有1个白球的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    15．已知sin$α=\frac{1}{3}$，α是第二象限角，则sin2α+cos2α=（　　）
    A．$\frac{7-4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}-1}{3}$C．$\frac{7-3\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{2\sqrt{3}-1}{3}$

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    5．设集合A={1，2，5}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x＜5}，则（A∪B）∩C=（　　）
    A．[1，2，4，6}B．{x∈R|-1≤x≤5}C．{2}D．{1，2，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某保险公司有款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
    （1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
    （Ⅱ）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份），从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
    X（元）2530384552
    销售量y（万份）7.57.16.05.64.8
    由上表，知x与y有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为$\widehat{y}$=10.0-bx．
    （i）求参数b的估计值；
    （ii）若把回归方程$\widehat{y}$=10.0-bx当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出该最大利润．注：保险产品的保费收入=每份保单的保费×销量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）的图象最有可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，${sin^2}\frac{A-B}{2}+sinAsinB=\frac{{2+\sqrt{2}}}{4}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

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