设函数
，
，
为常数．
（1）用
表示
的最小值，求的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数
，使得
对于任意
均成立，若存在，求出
的
值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届湖南省六校高三12月联考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）设
．
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
，且
（
），求证：当
时，
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年上海师大附中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是满足下列性质的所有函数
组成的集合：对于函数
，使得对函数
定义域内的任意两个自变量
，均有
成立．
（1）已知函数
，
，判断
与集合
的关系，并说明理由；
（2）已知函数
，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
,使得
，
属于集合
？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年上海师大附中高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是（ ）
（A）①是循环变量初始化，循环就要开始
（B）②为循环体
（C）③是判断是否继续循环的终止条件
（D）输出的S值为2，4，6，8，10，12，14，16，18．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f（x）的导函数为f ′（x）＝5＋cosx，x∈（－1，1），且f（0）＝0，如果f（1－x）＋f（1－x2）<0，则实数x的取值范围为________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省贵阳市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是
上的偶函数，且在
是减函数，若
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的图象为折线ACB，则不等式
的解集是（ ）
B．
D．
，则
（ ）
B．
D．
过定点
，并且内切于定圆
，求动圆圆心