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    17．求（2-x）3（2x+3）5的展开式中x4的系数．

    分析 把：（2-x）3 和（2x+3）5 分别利用二项式定理展开，可得展开式中x4的系数．

    解答 解：（2-x）3（2x+3）5=（${C}_{3}^{0}$•8-${C}_{3}^{1}$•4x+${C}_{3}^{2}$•2•x2-${C}_{3}^{3}$•x3）•（${C}_{5}^{0}$•32x5+${C}_{5}^{1}$•48x4+${C}_{5}^{2}$•72•x3+${C}_{5}^{3}$•108x2+${C}_{5}^{4}$•162x+${C}_{5}^{5}$•243），
    故展开式中x4的系数为 8•${C}_{5}^{1}$•48-4${C}_{3}^{1}$•72•${C}_{5}^{2}$+2${C}_{3}^{2}$•${C}_{5}^{3}$•108-${C}_{5}^{4}$•162=1920-8640+6480-810=-1050．

    点评 本题考查了二项式展开式定理的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）=log2（1+x）-log2（1-x）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）试判断f（x）的奇偶性，并证明；
    （3）求使f（x）=0的x取值．

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    8．下列四个命题：
    ①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
    ②圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为4；
    ③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
    ④抛物线上任一点M到其焦点的距离都等于点M到其准线的距离．
    其中，正确命题的序号为②④．（写出所有正确命题的序号）

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    5．如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax+By-C=0不通过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    12．设随机变量ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），则P（ξ=2）的值为（　　）
    A．$\frac{4}{81}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{27}$

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    2．函数y=$\sqrt{x}$的导函数是（　　）
    A．$\frac{1}{2\sqrt{x}}$B．$\frac{1}{\sqrt{x}}$C．2$\sqrt{x}$D．$\frac{1}{2}$$\sqrt{x}$

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    9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，若x+2y＞a2+8a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．数列{an}中，若an+1=$\frac{n+2}{n}$an，a1=2，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前2016项和为$\frac{2016}{2017}$．

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    4．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x1∈[-1，2]，都存在x2∈[-1，2]，使f（x2）=g（x1），则实数a的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（0，3]C．[$\frac{1}{2}$，3]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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