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    18．某棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

    分析 已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案．

    解答 解：已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
    其底面面积S=$\frac{1}{2}×（\sqrt{2}+3\sqrt{2}）×\sqrt{2}$=3，
    高h=$\sqrt{2}$，
    故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\sqrt{2}$，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
    A．0B．-1C．-2D．3

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    9．我们把由半椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x＞0）与半椭圆$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲线称作“果圆”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为（　　）
    A．5，4B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}，1$C．$1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，1$

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    6．已知F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦点，P是C上一点，A（-2，1），当△APF周长最小时，其面积为4．

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    13．若正方体外接球的体积是$\frac{9}{2}$π，则正方体的棱长等于$\sqrt{3}$；该正方体内切球的表面积为3π．

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    3．命题：若点O和点F（-2，0）分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范围为[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．
    判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：2x2+3y2=6的左焦点为F，过F的直线l与C交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）当直线l与x轴垂直时，求线段AB的长；
    （Ⅲ）设线段AB的中点为P，O为坐标原点，直线OP交椭圆C交于M、N两点，是否存在直线l使得|NP|=3|PM|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．抛物线y=$\frac{x^2}{4}$的焦点为F，点P在抛物线上，点O为坐标原点，若|PF|=5，则|PO|等于（　　）
    A．6B．5$\sqrt{2}$C．5D．4$\sqrt{2}$

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    8．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是32．

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