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    7．抛物线y=$\frac{x^2}{4}$的焦点为F，点P在抛物线上，点O为坐标原点，若|PF|=5，则|PO|等于（　　）
    A．6B．5$\sqrt{2}$C．5D．4$\sqrt{2}$

    分析 求出抛物线的焦点和准线方程，设出P的坐标，运用抛物线的定义，可得|PF|=d（d为P到准线的距离），求出P的坐标，即可得到所求值．

    解答 解：抛物线x2=4y的焦点F（0，1），准线l为y=-1，
    设抛物线的点P（m，n），
    则由抛物线的定义，可得|PF|=d（d为P到准线的距离），
    即有n+1=5，
    解得，n=4，
    ∴P（±4，4），
    ∴|PO|=4$\sqrt{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-ln（x2+e），则f（2016）的值等于（　　）
    A．-ln（e+1）B．-ln（4+e）C．-1D．$-ln（e+\frac{1}{4}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．四棱柱ABCD-A1B1C1D1各棱长均为1，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，则点B与点D1两点间的距离为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．以下几个命题中：其中真命题的序号为③④（写出所有真命题的序号）
    ①设A，B为两点定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$则动点P的轨迹为椭圆；
    ③双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦点；
    ④若方程2x2-5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
    ⑤在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设a＞b＞0，则下列不等式恒成立的为（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$B．ac＞bcC．$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$D．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在四棱锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD，AB∥CD，AD⊥PA，△ADC、△PAD均为等腰三角形，AD=4AB=4，M为线段CP上一点，且$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1）．
    （1）若λ=$\frac{1}{4}$，求证：MB∥平面PAD；并求M到平面ABCD的距离；
    （2）若λ=$\frac{1}{8}$，求二面角C-AB-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6），则AC边上的中线BM所在直线的方程为3x-2y+2=0．

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