Question

筐子里有3双不同的鞋子，随机地取出2只，试求下列事件的概率：
（1）取出的鞋不成对，则P₁=

 

；
（2）取出的鞋都是左脚，则P₂=

 

；
（3）取出的鞋都是同一只脚，则P₃=

 

；
（4）取出的鞋子一只是左脚，一只是右脚的，但是它们不成对，则P₄=

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：利用古典概型概率计算公式和对立事件的概率计算公式求解．

解答： 解：筐子里有3双不同的鞋子，随机地取出2只，取法总数有

C

2 6

=15种，
（1）∵取出的鞋成对的种数有3种，
∴取出的鞋不成对的概率P₁=1-

3

15

=

4

5

．
（2）∵取出的鞋都是左脚的种数有

C

2 3

=3种，
∴取出的鞋都是左脚的概率P₂=

3

15

=

1

5

．
（3）取出的鞋都是同一只脚，即是全是左脚或全是右脚的，
∴取出的鞋都是同一只脚，则P₃=

1

5

+

1

5

=

2

5

，
（4）可以先选出左脚的一只有

C

1 3

=3种选法，然后从剩下两双的右手中选出一只有

C

1 2

=2种选法，
一共6种选法，
故取出的鞋子一只是左脚，一只是右脚的，但是它们不成对，则P₄=

6

15

=

2

5

．
故答案为：

4

5

；

1

5

；

2

5

；

2

5

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键是在充分理解题意的基础上，求出基本事件个数，是基础题