Question

3．函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象经过下列平移，所得图象对应的函数为偶函数的是（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向左平移$\frac{5π}{12}$个单位
• D． 向右平移$\frac{5π}{12}$个单位

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$，设平移φ个单位后，函数为偶函数，即sin[2（x+φ）$-\frac{π}{3}$]为偶函数，
那么：2φ-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
解得：φ=kπ$+\frac{5π}{12}$．
当k=0时，可得φ=$\frac{5π}{12}$．
∴向左平移$\frac{5π}{12}$个单位．
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．