[题目]已知数列{an}是等差数列.且a2=﹣14.a5=﹣5．(1)求数列{an}的通项an,(2)求{an}前n项和Sn的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数列{an}是等差数列，且a2=﹣14，a5=﹣5．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求{an}前n项和Sn的最小值．

【答案】
（1）解：设{an}的公差为d，由已知条件得，

解得 a1=﹣17，d=3．

∴an=﹣17+（n﹣1）3=3n﹣20

（2）解：

当时Sn有最小值又n∈N+，

∴n=6时，f（x）=x2﹣2x+2lnx取到最小值﹣57

【解析】（1）利用a2=﹣14，a5=﹣5，建立方程组，求出首项与公差，即可求数列{an}的通项an；（2）路配方法求{an}前n项和Sn的最小值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：．

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