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    设函数f（x）=
    sinπx，x＜
    1
    2
    2f(x-1)，x＞
    1
    2
    ，则f（
    1
    3
    ）+f（
    13
    6
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：由分段函数的解析式，注意自变量的范围，先求f（
    1
    3
    ），再计算f（
    13
    6
    ），即可得到所求值．
    解答： 解：由于函数f（x）=
    sinπx，x＜
    1
    2
    2f(x-1)，x＞
    1
    2
    ，
    则f（
    1
    3
    ）=sin
    π
    3
    =
    		3
    2
    ，
    f（
    13
    6
    ）=2f（
    7
    6
    ）=4f（
    1
    6
    ）=4sin
    π
    6
    =4×
    1
    2
    =2，
    即有f（
    1
    3
    ）+f（
    13
    6
    ）=
    4+
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    4+
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查分段函数的求值，考查三角函数的值，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题叙述错误的是（　　）
    A、已知集合A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=0，或-2
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    D、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的图象可由函数y=2sin2x的图象向
     
    移动
     
    个单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点 E（-2，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足
    ME
    •
    MF
    =-3，定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向曲线C引切线PQ，切点为Q，且 满足|PQ|=|PA|．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）求线段|PQ|长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）=1，求证：tan（2α+β）+tanβ=0．[提示：注意角的变换：2α+β=2（α+β）-β]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（sinx）=cos19x，则f（cosx）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2+kn-19，且a10=100，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则△ABC的面积S=
     
    ．

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