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    已知sin（α+β）=1，求证：tan（2α+β）+tanβ=0．[提示：注意角的变换：2α+β=2（α+β）-β]．
    考点：二倍角的正切,两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由于sin（α+β）=1，可得cos（α+β）=0．利用同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、倍角公式可得tan（2α+β）+tanβ=
    sin(2α+β)
    cos(2α+β)
    +
    sinβ
    cosβ
    =
    sin(2α+2β)
    cos(2α+β)cosβ
    =
    2isn(α+β)cos(α+β)
    cos(2α+β)cosβ
    即可证明．
    解答： 证明：∵sin（α+β）=1，
    ∴cos（α+β）=0．
    ∴tan（2α+β）+tanβ=
    sin(2α+β)
    cos(2α+β)
    +
    sinβ
    cosβ
    =
    sin(2α+β)cosβ+cos(2α+β)sinβ
    cos(2α+β)cosβ
    =
    sin(2α+2β)
    cos(2α+β)cosβ

    =
    2isn(α+β)cos(α+β)
    cos(2α+β)cosβ
    =0．
    ∴tan（2α+β）+tanβ=0．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、倍角公式、特殊角的三角函数值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    ．

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    π
    6
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    3
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    π
    3
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    1
    2
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    1
    2
    ．

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    1
    2
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    1
    2
    ，则f（
    1
    3
    ）+f（
    13
    6
    ）=
     
    ．

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    判断下列函数的奇偶性：f（x）=
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    ．

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    在△ABC中，已知2
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    |
    AB
    |•|
    AC
    |=3
    BC
    2    ，则∠C=
     
    ．

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