练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．sin45°sin105°+sin45°sin15°=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

    分析 利用诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．

    解答 解：sin45°sin105°+sin45°sin15°
    =cos45°cos15°+sin45°sin15°
    =cos（45°-15°）
    =cos30°
    =$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟的方法：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4表示下雨，5、6、7、8、9、0表示不下雨，以3个随机数为一组，经随机模拟产生了20组随机数：
    907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
    431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
    根据以上数据估计三天中至少有两天下雨的概率为（　　）
    A．0.25B．0.35C．0.6D．0.75

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，网格纸上的小正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．12πB．24 πC．36πD．48π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，$AC=\sqrt{7}$，$∠ABC=\frac{2π}{3}$，$∠ACD=\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求sin∠BAC；
    （Ⅱ）求DC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面）的各顶点都在球O的球面上，且$AB=AC=BC=\sqrt{3}$若三棱柱ABC-A1B1C1的体积等于$\frac{9}{2}$，则球O的体积为$\frac{32π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=1+2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$．
    （Ⅰ）用五点法作图作出f（x）在x∈[0，π]的图象；
    （2）求f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$的最大值和最小值；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
    ①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
    ②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
    ④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①④B．①③C．①②④D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．有如下命题：
    ①“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”成立的充分不必要条件；
    ②a＞b＞0，t＞0，则$\frac{a}{b}$＜$\frac{a+t}{b+t}$；
    ③a5+b5≥a2b3+a3b2对一切正实数a，b均成立；
    ④“$\frac{a}{b}$＞1”是“a-b＞0”成立的必要非充分条件．
    其中正确的命题为①③（填写正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案