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    已知，讨论方程所表示的圆锥曲线类型，并求其焦点坐标
    时，双曲线，焦点坐标是（0，）；时，椭圆，焦点坐标是（0）；时，椭圆，焦点坐标是（0，）.
    先把方程改写成，然后讨论；
    解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线，焦点坐标是（0，）     
    当时，曲线为焦点在轴的椭圆，焦点坐标是（0）
    当时，曲线为焦点在轴的椭圆，焦点坐标是（0，）
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点，是参数.
    （1）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （2）当时，求的最大值和最小值；
    （3）如果动点的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．
    （1）求曲线的轨迹方程；
    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；
    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系下，曲线 （为参数），曲线（为参数）.若曲线、有公共点，则实数的取值范围_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面内两定点，直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值；
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2：上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点．若C1恰好将线段三等分，则
    A．a2 =B．a2="13" C．b2=D．b2=2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列3个命题：①在平面内，若动点M到、两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点、，若动点P满足，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点和到直线的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有(        )
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)
    在△ABC中，顶点A（－1,0），B（1,0），动点D，E满足：
    ①；②｜｜＝｜｜＝｜｜③与共线.
    (Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程；
    (Ⅱ) 若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M，N两点，且·＝0，求直线l的方程.

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