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    已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点．若C1恰好将线段三等分，则
    A．a2 =B．a2="13" C．b2=D．b2=2
    C
    两圆锥曲线有公共焦点得，双曲线的一条渐近线方程为，圆的直径是2a，设直线与椭圆的交点为A，B，联立，得，依题意：
    ，，解得b2=。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线在点P处的切线分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。
    （1）求曲线D的方程：
    （2）圆心E在y轴上的圆与直线相切于点P，当|PE|=|PA|，求圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，讨论方程所表示的圆锥曲线类型，并求其焦点坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(-2，0)、B(2，0)，M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C.
    (I)求曲线C的方程；
    (II)过定点T(-1,0)的动直线与曲线C交于P,Q两点，若，证明：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (21) （本小题满分15分）
    直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?
    (Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=x2-x与x轴围成的图形的面积为
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    求椭圆（  ）。
    A．4 B．C．D．

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