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    给出下列3个命题：①在平面内，若动点M到、两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点、，若动点P满足，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点和到直线的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有(        )
    A．0个B．1个C．2个D．3个
    A
    命题①中，，则点轨迹是线段，则命题①不正确；
    命题②中，，则动点的轨迹是双曲线的右半支，命题②不正确；
    命题③中，因为点在直线上，所以动点的轨迹为与直线垂直且过点的直线，命题③不正确。
    综上可得，三个命题都不正确，故选A
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    已知，讨论方程所表示的圆锥曲线类型，并求其焦点坐标

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    已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?
    (Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
    （1）试求椭圆的方程；
    （2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求面积的最大值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．
    （1）当时，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆于两点，
    （1）当的斜率是时，求；
    （2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴长为4.
    (1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；
    (2)若点P是椭圆C上的任意一点，过焦点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM、kPN，当kPM·kPN＝－时，求椭圆的方程．

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