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    如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）
    C
    解：A 中的PQ与RS是两条平行且相等的线段，故选项A不满足条件．
    B 中的PQ与RS是两条平行且相等的线段，故选项B也不满足条件．
    D 中的PQ与RS是两条相交直线，它们和棱交与同一个点，故选项D不满足条件．
    C 中的PQ与RS是两条既不平行，又不相交的直线，故选项C满足条件．
    故选 C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面 ，，点为的中点.
    (1) 证明：平面平面；
    (2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．
    ⑴求证：；
    ⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．
    ⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正方体，是底对角线的交点．
    求证：（１）面；
    （2 ）面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知
    (1)证明:;
    (2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题共10分）
    将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，

    ，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ）
    A．b∥aB．bÌaC．b与a相交D．以上均有可能

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