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    如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面 ，，点为的中点.
    (1) 证明：平面平面；
    (2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
    (1)详见解析；（2）

    试题分析：本小题通过立体几何的相关知识，具体涉及到直线与直线垂直的判断、线面的平行关系的判断以及二面角的求法等有关知识，考查考生的空间想象能力、推理论证能力，对学生的数形结合思想的考查也有涉及，本题是一道立体几何部分的综合题，属于中档难度试题. （1）借助几何体的性质，得到，借助线面平行的判定定理得到线面平行，进而利用面面平行的判定定理证明平面平面；（2）利用空间向量的思路，建立坐标系，明确各点坐标，求解两个半平面的法向量，进而利用向量的夹角公式求解二面角的平面角.
    试题解析：(1) 证明：且，
    则平行且等于，即四边形为平行四边形，所以.
                  (6分)
    (2) 以为原点，方向为轴，以平面内过点且垂直于方向为轴以方向为轴，建立如图所示坐标系.

    则，，，
    ，，
    由，，
    可知
    由，，
    可知
    则，
    因此平面与平面所成锐二面角的余弦值为.                    (12分)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，面面，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且∥，，，．

    （1）判断与的位置关系；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）若点是线段上一点，当//平面时，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求证：平面；
    (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体中，底面为正方形，面，，，点在棱上，且．

    （Ⅰ）试在棱上确定一点，使得直线平面，并证明；
    （Ⅱ）若动点在底面内，且，请说明点的轨迹，并探求长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
    （1）求证：平面FHG//平面ABE；
    （2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
    （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列条件下，可判断平面与平面平行的是（     ）
    A．α、β都垂直于平面γ
    B．α内不共线的三个点到β的距离相等
    C．l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β
    D．l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线和平面， 则下列命题正确的是
    A．若∥，，则∥B．若∥，，则∥
    C．若⊥，，则⊥D．若⊥，⊥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（   ）
    A．∥，∥∥
    B．∥，∥
    C．
    D．∥，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）

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