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    （本小题满分12分）
    三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．
    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的正弦值．
    解：（Ⅰ）平面平面，
    在中，，为中点．
    平面，平面平面．
    （Ⅱ）如图，作交于点，连接，
    由已知得平面．是在面内的射影．
    由三垂线定理知，为二面角的平面角．
    过作交于点，则，，
    ．在中，．
    在中，,
    即二面角的正弦值是。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC与BD所成角为60°，E、F分别分别是棱DC,AB的中点，则EF和AC所成的角等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求三棱锥-的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若平面，求二面角的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且
    ．
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于互不相同的直线和平面的命题，其中为真命题的是
    A．若，则
    B．若与所成的角相等，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变；
    ②直线与平面所成角的大小不变；
    ③直线与直线所成角的大小不变；
    ④二面角的大小不变．
    其中所有真命题的编号是               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α⊥平面β, α∩β＝l, 点P∈α, 点Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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