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    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°侧面PAD⊥底面ABCD．E、F分别为AD、PA中点．
    （1）求证：PD∥平面CEF；
    （2）求证：平面CEF⊥平面PAD．
    考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：（1）利用E、F分别为AD、PA中点，可得EF∥PD，利用线面平行的判定定理，即可证明PD∥平面CEF；
    （2）利用侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=AD，证明CE⊥侧面PAD，即可证明平面CEF⊥平面PAD．
    解答： 证明：（1）∵E、F分别为AD、PA中点，
    ∴EF∥PD，
    ∵EF?平面CEF，PD?平面CEF，
    ∴PD∥平面CEF；
    （2）由题意△ACD为正三角形，故CE⊥AD，
    ∵侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=AD，
    ∴CE⊥侧面PAD，
    ∵CE?平面CEF
    ∴平面CEF⊥平面PAD
    点评：本题考查直线与平面平行、平面与平面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    2
    		5
    5
    ，且A（0，1）是椭圆C的顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点A作斜率为1的直线l，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线l距离的最小值．

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    “（x-2）（x+1）≥0”是“
    x-2
    x+1
    ≥0”的
     
    条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）．

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    如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN，分别交AB，AC于M，N两点，若
    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ．试问：
    1
    x
    +
    1
    y
    是否为定值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象；
    （Ⅱ）若不等式|a+b|-|a-b|≤|a|•f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列定积分：
    （1）
    ∫
    3
    1
    1
    		x
    dx；
    （2）
    ∫
    2
    0
    e
    x
    2
    dx；
    （3）
    ∫
    e+1
    2
    1
    x-1
    dx；
    （4）
    ∫
    π
    2
    0
    cos2x
    cosx+sinx
    dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-4|+|x+3|≥a恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若M（2，1），点C是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1的右焦点，点A是椭圆的动点，则|AM|+|AC|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断并证明函数f（x）=|3x+2|-|3x-2|的奇偶性．

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