不等式|x-4|+|x+3|≥a恒成立.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

不等式|x-4|+|x+3|≥a恒成立，则实数a的取值范围是

．

考点：绝对值不等式的解法

专题：选作题,不等式

分析：根据绝对值的意义，|x-4|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和4对应点的距离之和，它的最小值等于7，可得答案．

解答： 解：|x-4|+|x+3|表示数轴上的x对应点到-3和4对应点的距离之和，它的最小值等于7，
由不等式a|x-4|+|x+3|≥a恒成立知，a≤7，
故答案为：a≤7．

点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x-4|+|x+3|的最小值，是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等；为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意，现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为

，

，且假设各自能否被选中是无关的．
（1）求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率；
（2）记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为ξ，试求ξ的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D是AB中点，（直三棱柱，指侧棱垂直于底面的棱柱）．
（1）求证：AC⊥BC₁；　
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁
（3）求点C到平面ABC₁的距离．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°侧面PAD⊥底面ABCD．E、F分别为AD、PA中点．
（1）求证：PD∥平面CEF；
（2）求证：平面CEF⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知x，y满足方程x²+y²-4x+1=0，则y-x的最大值为

；x²+y²最小值为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

等级产品一等二等甲5（万元）2.5（万元）乙2.5（万元）1.5（万元）利润项目产品工人（名）资金（万元）甲88乙210用量工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示．该工厂有工人40名，可用资．金60万元．设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，Z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）