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    证明：不等式x2+px+q≤0的解集中只有一个元素的充要条件是p2=4q．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：利用二次函数的图象和性质，先证明充分性，再证明必要性，最后综合证明过程，可得答案．
    解答： 证明：充分性
    若不等式x2+px+q≤0的解集中只有一个元素，
    则函数y=x2+px+q的图象开口朝上，且与x轴只有一个交点，
    故△=p2-4q=0，
    即p2=4q，
    必要性
    若p2=4q，
    则数y=x2+px+q的△=p2-4q=0，
    则函数y=x2+px+q的图象开口朝上，且与x轴只有一个交点，
    则不等式x2+px+q≤0的解集中只有一个元素，
    综上所述，不等式x2+px+q≤0的解集中只有一个元素的充要条件是p2=4q．
    点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用以及充要条件的证明，本题解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质，属于基础题．
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    		2
    ，
    		2
    2
    ）与（1，
    		3
    2
    ）两点
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    x2
    16
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    ．

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    k
    x
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    2
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