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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，A1D1交平面B1ED于F．
    （1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所的边长分别为a，b，c，则有以下结论成立：
    若a2+b2＞c2，则∠C是锐角；
    若a2+b2=c2，则∠C是直角；
    若a2+b2＜c2，则∠C是钝角；
    试根据上述结论作出异面直线A1C与DE所成的角，并判断其是否为直角．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：（1）作图后（1）F在A1D1上的中点；只需证明四边形B1FDE为平行四边形，即可．
    （2）根据异面直线所成角的定义即可得到结论．
    解答： 解：（1）F为A1D1上的中点．
    证明如下：取A1D1上的中点F，连接DF，ED，
    ∵△B1A1F≌△DCE，△DD1F≌△B1BE，
    ∴B1F=ED，B1=FD，
    ∴四边形B1FDE为平行四边形，
    ∴平面B1ED交A1D1于A1D1的中点F
    （2）延长AD到M，取DM=EC，
    连结A1M与CM，
    则DE∥CM，
    则CM与A1C所成的角即可异面直线A1C与DE所成的角，
    ∵正方体的棱长为2，
    ∴A1C=2
    		3
    ，CM=
    		22+1
    =
    		5
    ，A1M=
    		22+32
    =
    		13
    ，
    ∵CM2+A1C2=17≠A1M2，
    ∴异面直线A1C与DE所成的角不是直角．
    点评：本题主要考查异面直线所成角的定义，利用平行线转化为平面角是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x-2
    		3
    sinxcosx．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）在△ABC中，若f（C）=-1，若sinA，sinC，sinB成等比数列，
    CA
    •（
    AB
    -
    AC
    ）=18，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上运动，直线PA与y轴交于点D，则kPA2+2kBD的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    x2+1，x∈[0，1)
    1-x2，x∈[-1，0)
    且f（x）=f（x+2），函数g（x））的表达式为g（x）=
    x+3
    x+2
    ，则方程g（x）=f（x）在区间[-5，1]上的所有实数根之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，x），
    b
    =（x2+x，-x），解关于x的不等式
    a
    •
    b
    +2＞m（
    2
    a
    •
    b
    +1）（其中m是满足m≤-2的常数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α≠kπ（k∈Z），
    a
    =（msinα+cosα，nsinα-cosα），
    b
    =（1，1），且
    a
    ∥
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |，则mn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    不共线，向量
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，且
    a
    、
    b
    、
    c
    有共同的起点0，λ+μ=1，试证：
    a
    、
    b
    、
    c
    的终点在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上任意一点到两定点O（0，0）和A（3，0）的距离之比为
    |MO|
    |MA|
    =
    1
    2
    ，
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过（0，2）点的直线l被曲线C截得的弦长为2
    		3
    ，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y=4x+m，椭圆C上有两个不同的点关于直线l对称．

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