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    如图，P是边长为3的正方形ABCD所在平面外的一点，PD⊥平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点．求证：平面EFO∥ 平面PDC；
    证明EO∥平面PCD
    证明：如图所示，在△PAB中，E、F分别为PA、PB的中点
    ∴ EF∥AB,
    又∵四边形ABCD是正方形，∴ AB∥CD, ∴ EF∥CD
    又∵CD平面PCD，EF平面PCD，∴ EF∥平面PCD
    在△PAC中，E、O分别为PA、AC的中点  
    ∴ EO∥PC
    又∵PC平面PCD，EO平面PCD，∴ EO∥平面PCD
    又∵EF∩EO=E， EF平面EFO， EO平面EFO
    ∴平面EFO∥平面PDC
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
    （1）证明：AB⊥PC；
    （2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点，M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是(   )
    A．球面上的四个不同点，一定不在同一平面内
    B．球面上两点的球面距离，是连结这两点的线段的长
    C．球面上两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长
    D．用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若m,n表示直线,α表示平面,给出下列命题:
    ①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
    其中正确命题的个数为(    )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，底面是一个矩形，，，又，，．
    （１）求四棱锥的体积；
    （２）求二面角的大小．（用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
    BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
    (1)求证:AE∥平面DCF;
    (2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面,求从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

    ①AB⊥EF;
    ②AB与CM成60°角;
    ③EF与MN是异面直线;
    ④MN∥CD.
    其中正确的是(　　)
    A．①②B．③④C．②③D．①③

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