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若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点, 则的最大值为(   )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:由题意,F(-1,0),设点P(x0,y0),则有,解得y02=3(1-),
因为,所以 x0(x0+1)+y02=x0(x0+1)+3(1-)=+x0+3,
此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-2,因为-2≤x0≤2,所以当x0=2时,
取得最大值+2+3=6,故选B.
考点:本题主要考查了椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等,考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。
点评:解决该试题的关键是设点运用向量的数量积表述出向量的做包关系,结合抛物线的范围得到最值的问题运用。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线上的点M到点(-5,0)的距离为7,则M到点(5,0)的距离为( )

A.1或13B.15C.13D.1

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已知分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点 为圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为,则当的面积等于时,双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.2

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设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为(    )

A.B.
C.D.

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椭圆的焦点为F1和F2 ,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么︱PF1︱是︱PF2

A.3倍B.4倍C.5倍D.7倍

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是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为                      (   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为,离心率为,则椭圆的方程是(   )

A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 

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双曲线的焦点为,以为边作正三角形,若双曲线恰好平分另外两边,则双曲线的离心率为(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若双曲线的一个焦点是圆的圆心,且虚轴长为,则双曲线的离心率为【    】

A.B.C.D.

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