精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

椭圆的焦点为F1和F2 ,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么︱PF1︱是︱PF2

A.3倍B.4倍C.5倍D.7倍

D

解析试题分析:由题设知F1(-3,0),F2(3,0),由线段PF1的中点在y轴上,设P(3, y),把P(3,b)代入椭圆,得y2=.再由两点间距离公式分别求出|P F1|=和|P F2|=,由此得到|P F1|是|P F2|的倍数为7,故选D.
考点:本试题主要考查了椭圆的基本性质和应用,解题时要注意两点间距离公式的合理运用.
点评:解决该试题的关键是能结合椭圆的定义以及相似三角形中位线的性质得到线段的比值来解决。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆(),M,N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,PN的斜率分别为=,则椭圆的离心率为(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆上一点到一个焦点的距离为5,则到另一个焦点的距离为

A.5 B.6 C.4 D.10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为椭圆的左右焦点,P是椭圆上一点,且P到椭圆左准线的距离为
10,若为线段的中点,则(  )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若点和点分别为椭圆的中心和左焦点,点为椭圆上的任意一点, 则的最大值为(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为抛物线的焦点,为抛物线上三点.为坐标原点,若的重心,的面积分别为3,则的值为: (    )  

A.3 B.4 C.6 D.9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则方程表示的曲线不可能是(   )

A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为(   )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点坐标是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案